Le Stoïcisme partie 3

La logique

Note sur la formalisation des raisonnements : dans cette section, certains raisonnements des Stoïciens sont formalisés à l’aide de symboles modernes ; on peut recommander au lecteur de lire l’article Calcul des propositions pour une introduction à cette logique.

Certains Stoïciens (Diogène Laërce, VII, 41) divisent la logique en deux parties : la dialectique et la rhétorique ; d’autres y ajoutent ce qui concerne les définitions et les critères.

La rhétorique

La rhétorique est la science du bien parler dans les discours. Elle se divise en trois parties : parlementaire, judiciaire et panégyrique, ou en invention, énonciation, plan et mise en scène. Ils divisent le discours rhétorique en préambule, narration, réplique aux adversaires, épilogue.

La dialectique

Diogène Laërce (VII, 41 – 44) donne deux définitions stoïciennes de la dialectique :

  • la dialectique est la science de la discussion correcte dans les discours par questions et réponses ;
  • la dialectique est la science de ce qui est vrai, de ce qui est faux, et de ce qui n’est ni l’un ni l’autre.

Elle se divise en deux lieux : les signifiés et les émissions vocales ; le lieu des signifiés se divise à son tour en impressions et dicibles dérivées des impressions (cette partie est exposée à partir de la section suivante). Le lieu des émissions vocales concerne l’articulation selon les lettres, distingue les parties du discours, traite des solécismes, des barbarismes, etc.

Les dicibles

La notion de dicible est le fondement de la logique stoïcienne ; c’est un incorporel et, en tant que tel, il a été traité dans la section Le dicible de cet article.

Les propositions

Chrysippe, dans ses Définitions dialectiques (cité par Diogène Laërce, VII, 65), définit la proposition comme « ce qui est vrai ou faux, ou un état de choses complet qui, pour autant qu’il est lui-même concerné, peut être asserté. »

Ainsi, pour que quelque chose soit vrai ou faux, il doit être un dicible, un dicible complet, un dicible complet qui est une proposition. (Sextus Empiricus, Contre les professeurs, VIII, 74). Une proposition est ou vrai ou fausse ; une proposition qui n’est pas vraie est donc fausse (Cicéron, Du destin, 38). La contradictoire d’une proposition est une proposition qui l’excède d’une négation : « Il fait jour » « Non Il fait jour » (formalisable en : p ~p).

Une proposition vraie est ce qui est, et une proposition fausse est ce qui n’est pas (Sextus Empiricus, Contre les professeurs, VIII, 84) :

« Quelqu’un dit « il fait jour » semble proposer qu’il fait jour. Dès lors, s’il fait jour, la proposition avancée se révèle vraie, et sinon, elle se révèle fausse. » (Diogène Laërce, VII, 65).

La distinction la plus générale entre les propositions est celle qui sépare propositions simples et propositions non simples (Sextus Empiricus, Contre les professeurs, VIII, 93 – 98).

Les propositions simples

« Sont simples les propositions qui ne sont pas composées à partir d’une proposition unique énoncée deux fois ; par exemple, « il fait jour », « il fait nuit », « Socrate parle » […] » (Sextus Empiricus, Contre les professeurs, VIII, 93 – 98).

Les Stoïciens distinguent trois types de propositions simples : les définies, les indéfinies, les intermédiaires.

  • Les propositions définies s’expriment par une référence ostensive. Exemple : « Celui-ci est assis. »
  • Les propositions indéfinies ont pour sujet une particule indéfinie. Exemple : « Quelqu’un est assis. »
  • Les propositions intermédiaires ne sont ni indéfinies (elles déterminent le sujet), ni définies (elle ne sont pas ostensives). Exemple : « Socrate marche ».

Les Stoïciens discernent des rapports de dépendance quant à la vérité entre ces types de propositions : par exemple, si une proposition définie est vraie, la proposition indéfinie qui peut en être dérivée est également vraie. Exemple : « Celui-ci marche » est vraie ; donc « quelqu’un marche » est vraie.

Diogène Laërce donne les distinctions suivantes (VII, 69) : les propositions simples peuvent être négatives, négatives assertoriquement, privatives, assertorique, démonstratives et indéfinies.

  • Une proposition simple négative est composée d’une négation et d’une proposition : « Non il fait jour » (~p). La double négative en est une espèce : « Non : Non : il fait jour » (~~p), qui revient à « Il fait jour » (p).
  • Une proposition simple négative assertoriquement est composée d’une particule négative et d’un prédicat : « Personne ne marche ».
  • Une proposition privative est composée d’une particule négative et d’une proposition en puissance.
  • Une proposition assertorique est composée d’un cas nominatif et d’un prédicat. Exemple : « Dion marche. »
  • Une proposition démonstrative est composée d’un cas nominatif ostensif et d’un prédicat. Exemple : « Celui-ci marche. »
  • Une proposition indéfinie est composée d’une ou plusieurs particules indéfinies et d’un prédicat. Exemple : « Quelqu’un marche ».

Les propositions non simples

TYPOLOGIE DES PROPOSITIONS NON-SIMPLES

TYPE

Connecteur logique

Equivalent en logique contemporaine

Exemple

Proposition conditionnelle

SI

 

« S’il fait jour, il fait clair »

Proposition subconditionnelle

PUISQUE

 

« Puisqu’il fait jour, il fait clair »

Proposition conjonctive

ET

 

« Il fait jour et il fait clair »

Proposition disjonctive [14]

OU

~

« Ou il fait jour, ou il fait nuit »

Raisonnement et démonstration

Selon Diogène Laërce (VII, 76 – 81) les Stoïciens appellent argument (en grec logos) ce qui est constitué par une ou plusieurs prémisses (en grec lèmma), une prémisse additionnelle et une conclusion. Exemple :

« S’il fait jour, il fait clair ; mais il fait jour ; donc il fait clair » (formalisable en : ).

Parmi les arguments, certains sont valides, d’autres invalides :

  • sont invalides ceux dont l’opposé de la conclusion ne sont pas en contradiction avec la conjonction des prémisses ;
  • il y a deux sortes de raisonnements valides :
    • ceux qui sont simplement valides ;
    • ceux qui sont syllogistiques : ceux-ci sont soit indémontrables, soit réductibles aux indémontrables.

L’implication

Les stoïciens confèrent un très grand rôle à l’implication (proposition conditionnelle) inventée par Diodore Cronos et son disciple Philon. En effet, pour eux, c’est la forme logique de toute définition. Pour eux, affirmer :

« L’homme est un animal rationnel mortel »

… c’est affirmer :

« Si quelque chose est un homme, alors cette chose est rationnelle et mortelle »

En d’autres termes, toute définition est une implication, c’est-à-dire une proposition conditionnelle. (cf.Sextus Empiricus, Contre les Professeurs, XI, 8-11)

 

 

 

 

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